[백준 *Java] - 테트로미노 (14500)

문제 설명
폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
- 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
- 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
- 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 아래에 그림 보면, 다음과 같은 5가지가 있다


아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.
테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)
둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력
첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다

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👇 접근방식 (내생각 정리)

이번 문제를 풀 때, 테트로미노 도형 하나하나 다 경우의수를 찾아가면서 탐색을 하려고 생각했습니다.

그러다가 생각 드는 게, 이런 문제를 경우의 수를 다 찾아가면서 탐색을 해주기엔 구현 중에 또 다른 경우의 수가 나타나 결국은 구현을 마무리 짓지 못할 거란 생각했습니다.

그래서 해당 문제를 DFS 로 생각을 해봤습니다.

이 문제는 BFS 로는 풀 수가 없습니다. 이유는, 뒤로가야하는 이유 때문에 그렇습니다.

그리고 처음 문제를 풀 때, 백트래킹으로 혼돈하는 경우가 생겼습니다.

이번 문제는 스스로 풀기에는 아직 부족하여 다른 분들 코드를 참고하면서 문제를 풀었습니다.

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이번 문제를 DFS로 풀기 위해선 먼저 탐색을 할 때 안되는 도형이 있다는 걸 알고 계셔야합니다.

'ㅗ' 도형 테트로미노가 탐색할 때, 문제가 생깁니다. 왼왼왼오위 이 방향으로 움직이게 될 경우, 색이 칠해진 '왼'을 방문한 뒤 방문 기록을 유지한 상태로 탐색을 해야하기 때문에 색이 칠해진 '왼' 쪽은 방문 원복 시켜주지를 못합니다.

따라서, 이 도형만 나눠야할 거 같습니다.

5개 도형중 4개는 DFS로 풀고, 따로 'ㅗ' 모양은 사방면을 움직이면서 두 로직의 최대값을 찾아주는 방법으로 코드를 구현했습니다.

 

코드 구현할 때, 주석을 잘 남겨 놓았습니다 주석을 참고하시면 이해하는데 도움되실겁니다.

 

성공한 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; // 사방(북->남->서->동)탐색을 하기 위한 배열
    static int N, M;
    static int[][] map;
    static boolean[][] visited;
    static int maxSum; // 구할 최대 값

    private static void dfs(int row, int col, int cnt, int sum) {
        // 최대 4가지까지 탐색한 뒤에는 탈출
        if (cnt == 4) {
            maxSum = Math.max(maxSum, sum);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < dirs.length; i++) {
            // 새로운 좌표를 세팅
            int nr = row + dirs[i][0];
            int nc = col + dirs[i][1];

            // 새로운 좌표가 범위 내에 있고, 미방문일 경우 if문 통과
            if (isIn(nr, nc) && !visited[nr][nc]) {
                // 방문 시도
                visited[nr][nc] = true;
                // cnt + 1 하면서, 탐색할 갯수 확인해주면서, sum 에 방문할 곳의 정수 값 더해주기
                dfs(nr, nc, cnt + 1, sum + map[nr][nc]);
                // 방문 시도 원복
                visited[nr][nc] = false;
            }

        }
    }

    private static int getLast(int row, int col) {

        int base = map[row][col]; // 베이스는 'ㅗ' 모양의 중간 연결부분을 의미
        int cnt = 0; // 4방면 탐색 성공 횟수
        int min = Integer.MAX_VALUE; // 4방면 탐색하면서, 각각의 방면에 있는 정수 값이 가장 작은 걸 담습니다.

        // 중심점을 중심으로 사방 탐색 시작
        for (int i = 0; i < dirs.length; i++) {
            int nr = row + dirs[i][0]; // N
            int nc = col + dirs[i][1]; // M

            // 범위 내에 있다면? if문 통과
            if (isIn(nr, nc)) {
                cnt++;
                base += map[nr][nc];
                min = Math.min(min, map[nr][nc]);
            }
        }
        // 4방면 탐색이 다 성공했다면, 최소값을 빼주기 (이게 best)
        if (cnt == 4) return base - min;
        // 3방면만 성공했다면, 그대로 진행
        else if (cnt == 3) return base;
        // 나머지 경우는 모양 만들기를 실패
        else return -1;
    }


    private static boolean isIn(int nr, int nc) {
        if (0 <= nr && nr < N && 0 <= nc && nc < M) return true;
        else return false;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // row
        M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // col

        map = new int[N][M];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        // 방문여부
        visited = new boolean[N][M];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                visited[i][j] = true;
                dfs(i, j, 1, map[i][j]);
                maxSum = Math.max(getLast(i , j), maxSum);
                visited[i][j] = false;
            }
        }
        System.out.println(maxSum);
    }
}